bollino ceralaccato

Cos'è la complessità... semplicemente?

La Teoria della complessità: quando un sistema o fenomeno si può definire complesso? Sintesi dei concetti di complessità e di caos di questa moderna teoria

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La " teoria" (anche se non è ancora tale...) della complessità è la miglior risposta data dagli anni ’70 all’esigenza scientifica di comprendere fenomeni apparentemente casuali (che casuali non erano...) e, persino, le turbolenze.  Le turbolenze compaiono in sistemi fisici di varia natura quando determinati parametri dinamici, quali velocità o tasso d’incremento di un qualche parametro, superano specifiche soglie.

Oltre tali soglie la Scienza considerava incomprensibile il fenomeno stesso e lo catalogava sotto la voce ‘caos’ (dal greco: il vuoto, l’assenza, l’inconoscibile.).

Al di là di una prima geniale intuizione di J.H.Poincarè nel 1908, si dovette attendere una nuova generazione di scienziati, con una nuova visione del mondo, prima di comprendere in profondità la complessità, grazie infatti alla visione indotta dagli elaboratori elettronici.

I limiti e i vincoli imposti alla precisione numerica delle variabili, la possibilità di effettuare numerose iterazioni di un processo e l’opportunità di valutare visivamente la sua evoluzione hanno prodotto riscontri inattesi nei meteorologi e fisici che per primi applicarono i computer in ambiti complessi.

L’accettazione di questi riscontri dovette "passare sul corpo" delle vecchie concezioni della geometria, della matematica e della filosofia della scienza.

La geometria, con la scoperta dei frattali, dovette accettare l’idea di dimensioni frazionali, né piane né tridimensionali -  per esempio, dimensioni pari a  2,727 (un quasi-solido, come la Spugna di Menger).

La matematica accettò la riduzione della propria metodologia a puro “sperimentalismo”, semplice elaborazione iterativa di numeri e simboli per... vedere cosa succede, cosa "emerge"!

La filosofia della scienza pagò il prezzo più alto di questa rivoluzione: rinunciò (finalmente!) alla prevedibilità dei fenomeni, persino di quelli matematicamente noti e ben descritti!

Queste revisioni culturali produssero una nuova comprensione della complessità della realtà:

1)      Un qualsiasi fenomeno descritto matematicamente con 1 o 2 variabili può essere previsto con una tolleranza simile a quella delle sue stesse variabili. La prevedibilità di Laplace è mantenuta;

2)      Un qualsiasi fenomeno noto e descritto matematicamente, ma con almeno 3 variabili, diventa complesso, e ciò comporta la rinuncia alle aspettative di prevedibilità.  In particolare si definisce un sistema “complesso” quando la sua esatta modellazione matematica permette di conoscere i possibili stati che potrà assumere, ma non quale di questi verrà effettivamente assunto.  Ciò a causa dell’intuizione di Poincarè rimossa dalla coscienza scientifica per oltre 60 anni: la sensibilità alle condizioni iniziali, con conseguente imprevedibilità "strutturale" di un sistema complesso!

3)      La sensibilità alle condizioni iniziali è un aspetto essenziale dei sistemi complessi e comporta evoluzioni radicalmente diverse di un sistema a partire da determinate situazioni (“biforcazioni”) in base a minime differenze delle sue variabili.

4)       Quando questi sistemi aumentano la loro dinamica oltre determinate soglie, compare il “caos”.    I possibili stati che il sistema può assumere si dissolvono in una ‘nebulosa’ imprevedibile, e non sono quindi conoscibili.

5)      La teoria della complessità e del caos (pur mancando ancoira dello statuto ufficiale di "teoria" per l'assenza di una definizione univoca e condivsa di "complessità" ) ha donato alla comprensione di numerosi fenomeni imprevedibili alcuni concetti innovativi quali:

  • stabilità caotica (“Stabilità secondo Smale”) e
  • attrattore caotico.   Gli stati assunti dal sistema caotico (in determinati "spazi" definiti "spazi delle fasi"), seppur imprevedibili, si addensano su curve chiamate “attrattori” dalle quali emerge un comportamento tipico del sistema, la sua quasi-periodicità e la sua stabilità dinamica.

L'attrattore caotico di Lorenz.

Tutto ciò ha insegnato a osservare i fenomeni naturali -con le loro forme ed evoluzioni apparentemente casuali-  come sistemi complessi e caotici, la cui semplicità e ordine è riposta nell’individuazione della loro struttura frattale e dei loro attrattori.

Persino le turbolenze diventano comprensibili, pur rimanendo imprevedibili.

I nuovi concetti sviluppati per comprendere la meteorologia e le turbolenze dei liquidi sono sempre più impiegati in contesti biologici, finanziari e sociali, visti come sistemi che si autorganizzano esclusivamente in forza delle loro relazioni interne, e che si possono conoscere soltanto grazie alla evidenza delle loro proprietà emergenti: proprietà e comportamenti non deducibili "logicamente" dalla conoscenza delle parti del sistema (come per esempio accade col pensiero, la poesia, la creatività a partire da reti bio-chimiche di neuroni e sinapsi!).

La Vita in generale è il risultato di processi complessi e caotici che si autorganizzano in strutture “stabili nel senso di Smale” e che evolvono nei “bacini di attrazione” delimitati dai propri attrattori caotici.  Le infinite forme espresse in natura sono il risultato di un ideale “Computer Cosmico” che opera infinite ricursioni su formule molto semplici che richiedono poca informazione da memorizzare e che mirano a una ottimizzazione energetica e spaziale, ossia al "risparmio".

Oltre a risparmiare informazione e memoria, la natura risparmia spazio grazie alla geometria frattale; quest’ultima permette di creare strutture che massimizzano la superficie o la lunghezza in spazi molto limitati: un’esigenza preziosa per Madre Natura e per i nostri sistemi vascolare e polmonare, per esempio.

In conclusione, un sistema o fenomeno si può  (ma manca amcora una definizione univoca e condivisa, ossia "scientifica"...) definire complesso, quando compaiono le seguenti caratteristiche:

1)  l’Emersione di caratteristiche e comportamenti non prevedibili a partire dalla conoscenza degli elementi del sistema stesso.  Ciò non deve accadere al motore della nostra automobile o a un aereo transoceanico che, pertanto, saranno complicatissimi e articolatissimi ma non complessi;

2)      la Sensibilità estrema a qualsiasi “battito d’ali di farfalla” che ne modifichi impercettibilmente (per noi…) un qualche elemento, una qualche condizione iniziale, con conseguente evoluzione radicalmente diverso.  I motori delle nostre auto e gli aerei sono invece molto insensibili a tali minime variazioni di condizioni iniziali; pertanto, non complessi;

3)      l’Autorganizzazione con lo sviluppo di strutture nuove (imprevedibili?) capaci di adattare il sistema a nuove situazioni e informazioni, ossia di imparare.   Impara, ergo è complesso - non come un motore o un aereo rigidamente progettato.

Ecco perché NON SONO complessi, ma al più "complicati", "articolati", sistemi apparentenemente complessi, quali:

  • il motore di una Ferrari;
  • un aereo transoceanico;
  • un'azienda molto grande con una struttura esclusivamente gerarchica ("prussiana"...),

che, essendo assoluatmente prevedibili (altimenti non arriviamo all'obiettivo o alla mèta...!), non sono però in grado di adattarsi ai cambiamenti ambientali, fisici, economici di Mercato, ecc...  esterni!

Per ulteriori dettagli sulla nascita e le attuali implicazioni della (ancora in sviluppo...) teoria della complessità e del caos, ti rimandiamo all’articoloPerché solo Wittgenstein era a suo agio nel caos e nella complessità ?”

Per applicazioni della complessità in ambito finanziario e del trading: "Dalle balle alle bolle: la finanza sull'orlo del caos", di Nicola Antonucci, Hudsucker.

Per un romanzo ("utopico"...) che "sogna" di coniugare in una futura Società la Teoria dei Giochi con la Teoria della Complessità e con le Scienze Cognitive: Etopìa - un'Utopia vicina.

Inoltre:

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* il mio libro "12 passi di teoria & pratica nella Felicità Sostenibile"

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Per chiarimenti: nicola.antonucci@libero.it

Nicola Antonucci

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